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  1. Mostrar Conversación
    Me demoré un poco con la pregunta, pero aprovecho y la cambio un poco, este es un ejercicio de un final de Mate que me tomaron anteayer. Mis amigos no lo hicieron, y quería ver cómo se hacía posta. Es así:

    Sea f: X -> Y tal que:
    - f es inyectiva.
    - f(K) es compacto, si K es compacto.

    Demostrar que f es continua.

    Traté de usar la definición de continuidad en sucesiones (f es continua si xn --> x implica que f(xn) converge a f(x)) y un ejercicio del mismo final que decía que la unión de una sucesión y su punto de convergencia es un conjunto compacto. Llegué a que f(xn) tiene sólo un punto límite, pero no sé si alcanza para demostrar que converge. Gracias!
  2. Hola y perdón por la tardanza ando a los apurones todo el día :(

    La negación (por lo menos desde el punto de vista de la lógica) de un "para todo x se cumple tal cosa" es: existe un x tal que NO se cumple tal cosa. El ejemplo que di quiere decir, que por lo menos hay un valor de x en el q no se cumple, y por lo tanto no podemos decir q se cumpla para todo x. Pero ya fue no nos vamos a hacer tanto problema por esto

    Sisi preguntá nomás aunque me suele gustar más el cálculo pero si te puedo dar una mano con mucho gusto
  3. Mostrar Conversación
    Qué tal, me quedó una duda de tu post aunque con esto cerraría el tema. Cuando tomaste el problema por el negativo, "f no impar" => "la identidad no vale para todo x", que refutaste con el contraejemplo de x^2, ¿el negativo de "vale para todo x" no sería "no vale para algún x"? En ese sentido, f(x)=x^2 no contradice el argumento porque vale para 0 y algunos otros valores pero no para todos. Si la negación es "no vale para ningún x", no dije nada, nunca vi rigurosamente la aplicación de la lógica en estas demostraciones, o lo hago practicando.

    Y, ya que mencionaste que estudiabas Matemática, ¿podría hacerte después una pregunta de álgebra? Por mi parte también estoy preparando un parcial de mate y me sigo rompiendo la cabeza.
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