Si no me equivoco, ese problema se puede solucionar transformando el nombre del servidor al que te conectas por su dirección IP. Es un problema relacionado con la resolución de los nombres.
Si es así, haz lo siguiente para transformar el nombre del servidor por su dirección IP:
1. Menu Inicio --> Ejecutar: cmd
2. Escribe en la línea de comandos: ping "nombre del servidor" (sin comillas)
3. Pulsa Intro y fíjate en que el programa ping ha resuelto la dirección. Dirá algo así como Haciendo ping a nombre_del_servidor [dirección IP] con 32 bytes de datos... bla bla bla
4. Introduce en TS esa dirección IP seguida de dos puntos y el puerto al que te conectabas. Me explico: seguramente el nombre del servidor fuera algo así como "ts.servidor.com:3787". Lo que tú has hecho es copiar "ts.servidor.com" en la línea de comandos y te ha dado un número IP. Así que ahora tendrías que poner en el TeamSpeak "direcciónIP:3787" (todo esto sin comillas). Por ejemplo: 214.32.59.106:3787