Pregunta boluda de Lógica/Matemática

[Esteporg]

Buenas, me gustaría aclarar una duda. En un ejercicio de matemática me piden usar el principio de inducción para una demostración, ¿alguien me explica cómo se usa formalmente?

Si a alguien le interesa el ejercicio:

Demostrar que si una matriz de n por n tiene n autovalores distintos, entonces es diagonalizable.

(Debería poder hacerse con casi nada de álgebra lineal, porque no es parte del programa, pero a los tipos les cabió meter esto en una unidad de ecuaciones diferenciales)

[Reiayanami]

igual seria algebra no matematicas....pero como dijo simmin en otro threat, yo no tengo idea, pero ojala te ayuden

[el-filetero]

Si vos tenes n autovalores distintos, quiere decir que tenes n autovectores distintos y si esto sucede una matriz es diagonalizable. No recuerdo bien el tema, pero creo q tendrias q agarrarlo por ese lado.

Si tenes q inducir un resultado, podrias enumerar varios casos en donde una matriz q cumple con el ejercicio es diagonalizable.

ejemplo una de 2x2 q tenga 2autovalores, otra de 3x3 q tenga 3 autovectores y asi sucesivamente.

[Esteporg]

Listo, gracias.

[Dunkan]

igual seria algebra no matematicas....pero como dijo simmin en otro threat, yo no tengo idea, pero ojala te ayuden

en realidad es matematica discreta, o una forma de llamarlo. Lo mas adecuado es llamarlo Logica. pero es parte de la matematica.

Y algebra tmb es una parte de la matematica.

[Creel]

Si vos tenes n autovalores distintos, quiere decir que tenes n autovectores distintos y si esto sucede una matriz es diagonalizable. No recuerdo bien el tema, pero creo q tendrias q agarrarlo por ese lado.

Si tenes q inducir un resultado, podrias enumerar varios casos en donde una matriz q cumple con el ejercicio es diagonalizable.

ejemplo una de 2x2 q tenga 2autovalores, otra de 3x3 q tenga 3 autovectores y asi sucesivamente.

No sé si a eso te referías, pero aclaro que en matemáticas (ciencias exactas en general) el ejemplo no hace la regla. Un único contraejemplo es suficiente para demostrar la no existencía de un teorema o propiedad. La existencía de millones de ejemplos que cumplen la propiedad no es suficiente para definirlo como correcto.

Agarralo por el tema de autovectores distintos en una matriz diagonalizable,por ahí debería resultarte como dijo filetero.

OFF: Qué estudiás y a dónde? Estoy viendo eso en la facu. Ing civil en la uba

[Hamas]

igual seria algebra no matematicas....pero como dijo simmin en otro threat, yo no tengo idea, pero ojala te ayuden

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[el-filetero]

No sé si a eso te referías, pero aclaro que en matemáticas (ciencias exactas en general) el ejemplo no hace la regla. Un único contraejemplo es suficiente para demostrar la no existencía de un teorema o propiedad. La existencía de millones de ejemplos que cumplen la propiedad no es suficiente para definirlo como correcto.

Agarralo por el tema de autovectores distintos en una matriz diagonalizable,por ahí debería resultarte como dijo filetero.

OFF: Qué estudiás y a dónde? Estoy viendo eso en la facu. Ing civil en la uba

Aca te dicen q pongas un ejemplo que induzca el resultado, no que lo demuestres analiticamente.

[Esteporg]

Estudio Economía en Di Tella. Recién me llegaron unos apuntes del profesor y se hace parecido a lo que dijo pepino: demostrar para n=2, asumir que es cierto para cualquier n, y demostrar para n+1.

[Poo]

Ese ejercicio tal cual estoy seguro que lo hice en matematica para economistas.

Ahora no me acuerdo un carajo, lo copado de todo esto es que tengo que recursar esa materia.