Pregunta boluda de Lógica/Matemática

[Creel]

Si una matriz NxN tiene N autovalores, como dijo file, tiene N autovectores (li). Si tiene N autovectores y es de NxN, es diagonalizable. Por ende, una matriz NxN de N autovalores distintos es diagonalizable. así en prosa debería estar bien demostrado.

[Reiayanami]

*[color="#5a7f97"]

eso, la cosa que asfixia

[Z_z]

induccion es facil de entender, para probar que un p(n) vale para todo n, tenes que.

ver que p(1) es verdadero, ver que p(n+1) es verdadero, suponiendo que p(n) es verdadero.

No me acuerdo como se sacaban los autovalores, mucho mas no te puedo ayudar.

[Esteporg]

Si una matriz NxN tiene N autovalores, como dijo file, tiene N autovectores (li). Si tiene N autovectores y es de NxN, es diagonalizable. Por ende, una matriz NxN de N autovalores distintos es diagonalizable. así en prosa debería estar bien demostrado.

El punto del ejercicio era demostrar la parte que si A tiene n autovalores, entonces tiene n autovectores linealmente independientes (equivalente a A diagonalizable). Se resuelve con las ecuaciones que definen autovector/autovalor e independencia lineal, primero para n=2, y después para n=n+1.

[Shurato]

Primero determina una base inductiva.. busca un numero para el ke se cumpla el algoritmo
suponete ke te piden probar ke [para todo n, n < n +1]
propone como base inductiva 0, para 0 se cumple porke [ 0 < 0 +1 ] debido a ke [ 0 + 0 < 0 +1 ] por lo tanto 0 < 1
una ves ke tenes tu bbase inductiva probada
pasas a tener ke demostrar ke
si se cumple para n se cumple para n + 1
por tanto tenes ke demostrar ke [ n + 1 < n + 1 + 1] cosa ke seria verdad si [n + 1]<[n + 2] ke eria verdad debido ke si cancelas n te keda
ke 1 < 2 por tanto keda demostrado pr inducion completa ke [n < n + 1] para todo n perteneciente a los naturales