Yo no creo que si esto ocurre va a haber una sobrepoblacion de gente.
Porque podras ser inmortal de salud pero,podes morir en accidentes de transito,en guerras,accidentes laborales,en un robo,a causa de ataques de animales,etc,etc.
Asique no seria un problema la inmortalidad en cuanto a la salud,es una inmortalidad a medias