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Bueno, tengo un pequeño inconveniente con un par de continuidades, que en si no se si lo son.
Ejercicio:
f(x) = 2x-5 si x menor o igual a -2
x^3 -1 si -2<x<2
7 si x mayor o igual a 2
Si alguno me puede explicar los pasos a seguir , se los agradeceria.
En si, explicar los pasos, recuerdo que
# Existe f(a), es decir, f(x) está definida en x=a.
# Existe el Lim f(x) cuando x ---> a
# Ambos valores coinciden.
Lo que te esta pidiendo es lo siguiente.
Que exista f(a), con esto te pide que f(a) este en el dominio de la funcion. Si en f(a) tenes una asintota por ejemplo, claramente la funcion, no es continua.
La segunda condicion, la debes puesto rapido y asi nomas. Pero se debe referir, a que cuando haces los limites laterales de la funcion en el punto a, da el mismo resultado.
A simple vista te das cuenta, que tanto 2 y -2 estan en el dominio de f(x).
Ahora tenes que analisar los limites laterales de la funcion en esos 2 puntos.
Por izquierda si a=-2
f(-2)= 2.(-2) - 5 = -9
Por derecha
f(-2)= (-2)^3 - 1 = -9 Con esto sacas que la funcion es continua en f(-2)
Ahora mira lo que pasa con a=2
Por izquierda
f(2)= 2^3 -1 = 7
por derecha
f(2) = 7
Yo lo resumo en esto:Cita:
Iniciado por L3on
lim x->a f(x)=f(a)
Y de ahí tenes como consecuencia todas esas cosas que te marqué en rojo...
Normalmente , cuando tenia 2 funciones, lo que hacia era hacer que f(a) de la funcion igual y mayor (o menor) existia en el dominio.
Luego , hacia el limite de la otra funcion dada, por izquierda y derecha, si era contunua, los 3 resultados me debian dar lo mismo.
Lo que no se , es como hacerla de una forma sencilla con 3 funciones.
PD: no te tentendi pepino :(
PD2: este es un ejercicio de primer parcial del cbc de analisis, que se lo dieron a mi primo que va a 5 año de secundaria.
Le estan dando duro al hijo de puta jajaja :P y yo no recuerdo la forma de hacerlo. (jamas fui bueno en continuidad, es el unico ejercico que no supe hacer en el parcial)
En quinto tambien resolvia de esos, es la misma matematica que ves en el cbc de sociales y esos. TAmpoco es tan jodido.
Vos no tenes 3 funciones. Tenes una funcion que esta definida por partes. Esto quiere decir que para cada valor de x la funcion se comporta de una manera diferente. Vos lo que tenes que hacer es analisar los puntos en donde la funcion cambia de rama. Entonces ahi aplicas lo que te dije, te fijas que la funcion exista en esos puntos y analisas loslimites laterales de esos puntos.
Es igual que con una funcion de 2 partes, pero con 3 partes, no podes simplificarlo tenes que hacerlo como hizo pepino.Cita:
Iniciado por L3on
Pepino hizo lo que se hace comúnmente pero sin poner lim x ->a f(x) etc, no hace falta ponerlo porque son todos polinomios(pero en un parcial tenes q hacerlo si o si, sino kb), osea reemplazas de una.
Che, pq no crean una sección de Matemática y listo?
Re da.
PD: Neeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeerds
hola, si, cuanto es 1+2-2??????? :S
1
+1Cita:
Iniciado por Xrlaa