Bueno, aver... por lo visto pensas que estoy diciendo lo que me parece nada mas, y no qué lo sé sin lugar a dudas.
Asi que voy a explicartelo bien, porque no es que hay un margen de duda en lo que te estoy diciendo.
Un argumento valido, o un caso de consecuencia lógica para ponernos más especificos, se da solo en el caso en que no haya situacion posible (valuacion, una valuacion es una combinacion posible de valores de verdad, un ejemplo de valuacion es una linea en una tabla de verdad) en la que las premisas sean verdaderas, y la conclusion falsa.
Vos formalizaste tu argumento como (p^q)-->r (j no se suele usar, y hay que poner parentesis o se puede leer asi p^(q-->r) y justamente la idea de formalizar un argumento es evitar las ambiguedades)
Eso no tiene forma de argumento, tendrias que decir algo así p^q / r (que tiene las mismas propiedades de demostrar un argumento que como lo formalizaste vos, que en realidad eso es una premisa, solamente que queda claro cual es la conclusion, lo que esta despues de /)
Para que sea valido, NO TIENE QUE HABER NINGUNA SITUACION POSIBLE en la que p^q sea verdadero, y r falso. Asi que voy a hacer las tablas de verdad aver si te das cuenta de lo que digo.
Te explico un poco lo que ves ahi, en lógica se usa 1 y 0 como valores de verdad, pero interpretalo como Verdadero y Falso.
Donde dice V1, V2, V3, es el numero de la valuacion, esa fila es una valuacion y representa una situacion o combinacion de valores de verdad posible.
La columna / que tiene asteriscos se usa para representar las valuaciones que importan, o sea, donde las premisas (en este caso solo p^q) son 1, porque el resto son irrelevantes para mostrar la invalidez de un argumento, ya que lo que tenemos que probar es que no hay ninguna valuacion (situacion posible) en donde las premisas son 1, y la conclusion (R) es igual a 0. Bueno, en la V2, se ve claramente que p^q es 1, y r es 0, por lo que el argumento no es un caso de consecuencia lógica, o sea, no es un argumento valido.
Para darte mas ejemplos, puse al lado la valuacion de (p^q)-->r para que te termines de convencer que es lo mismo, como lo planteaste vos no suele usarse como argumento completo, porque para que un condicional sea un argumento completo, tiene que ser una tautologia (verdad lógica, 1 en todas las valuaciones posibles), pero si no es el caso, como en tu argumento, se usa para verificar la validez de un argumento con un metodo que se conoce como condicional asociado, y lo que se hace es hacer una conjuncion de todas las premisas (en este caso una sola), y se las pone como antecedente de un condicional, si el argumento es valido entonces puesto de esta manera se tendria que transformar en una tautologia (es decir, siempre verdadero), y como veras, tambien en la V2, el condicional asociado a tu argumento es 0, por lo que no es una verdad lógica, por lo que tu argumento no es valido.
Si te quedan dudas, y las atribuis a que quizas hay algo que me falta tener en cuenta, te dejo en spoiler las cosas que yo tengo que demostrar para que te des una idea que no hay dificultad en tu argumento. Esto es el metateorema de trasposicion (un teorema es una verdad sintactica, o verdad lógica, que se puede derivar (o probar a si mismo) sin usar premisas) demostrado sin premisas:
Tambien te daras cuenta que no estoy intentando tratarte de pelotudo, simplemente te estoy diciendo que tu argumento no es valido, y tengo muchas justificaciones para dejarlo evidente, ya te dije, si queres, lo transformamos en un argumento valido. Pero asi, no lo es.
PD: Bizantino: Tenés razon, es tu opinion, y la respeto, pero como vos admitis (y estoy de acuerdo) podes estar equivocado, y lo estas. La lógica no esta para explicar porque la gente hace boludeces o piensa lo que piensa, la lógica esta para comprobar y fundamentar cuando una persona razona bien. Todo lo que no es racional, como odiar a un negro porque te robo, no le interesa a la lógica, y el ojo por ojo te parecera bien o te parecera mal, a la lógica solo le interesa como lo fundamentas. Tu error es mezclar los tantos. Vos podes hacer lo que quieras, pero si tenes pretenciones de escudarte en la razon, se racional.
M