El icono es el que activa la sincronizacion automatica, si lo mantenes encendido el sync esta siempre y te va morfando bateria de a poco (como todo ), si lo desactivas no sincroniza una verga de nada (y obviamente, no consume bateria).

Lo obtenes manteniendo apretado (en cualquier parte de las 7 pantallas) el background -> Widgets de Android -> Control de energia.

Lo del Ndrive ni idea porque lo probe poco y no me habia pasado nada asi que no sabria decirte bien que puede llegar a ser.