La gran diferencia es que si buscas una razón para lo que querés hacer después de hacerlo o ya habiendo decidido hacerlo, generalmente es una excusa. Una excusa es básicamente una forma de zafar de las culpas asociadas a lo que hiciste o no hiciste (de hecho etimológicamente quiere decir eso, "fuera de acusación" o algo así). Si vos no te querés levantar porque tenés sueño, esa es la razón, porque una razón es una causa, una excusa es buscar que alguna forma de defenderte si te acusan por lo que hiciste. Aunque muchas veces una excusa dada es una causa indirecta, por ej. si decís que tenías sueño porque levantaste un mueble y te cansaste la noche anterior. Una excusa vale la pena si de alguna manera podes vincular tu falta con algo que está más allá de tu control, como por ej. alguna enfermedad o que alguien te haya hecho algo que en última instancia te mal predispuso para hacer lo que terminaste haciendo. En cambio si la excusa no es una razón, generalmente sos un chanta de cuarta, como yo muchas veces por ej.

En sí, una excusa no se contradice con una causa porque una causa puede usarse como excusa, el tema es que el término tiene un uso peyorativo porque la mayoría de las veces nuestras excusas no son causas razonables de lo que hacemos que de alguna manera nos quiten culpa. Y básicamente te tenés que fijar cuándo es que una persona no tiene culpa, y es cuando esa persona no generó lo que terminó pasando voluntariamente. Ni siquiera toda causa es una buena excusa.