duda matematica

[satanator]

poo: ok ok, mankee, so what? pensé que era del ejército romano

kai: bien! y vos? para cuando te pegás una volta por el server? o un cambio de firma al menos

poo yet again: sabés lo que es una curva de nivel?

todos los ustede: porque evitan mi comentario sobre FEY? nadie vio los carteles? NADIE SE ACUERDA DE FEY!??? chicos! la unica forma de evitar que la historia se repita es aprender sus lecciones! no se olviden de fey.

[if_then_else]

La pase a:

-((y - x^3)/(x + y^3)) = dy/dx = y'

Y usando Wolfram|Alpha me da NADA QUE VER.


Igual ta mal, no puede ser que de eso, ni ganas de ponerme a hacer el ejercicio (y eso que rindo ecuaciones diferenciales la semana que viene ).

[satanator]

si_entonces_sino: te queda una integral de algo dependiendo de dos variables contra una, el problema es que así como está no podés hacer variables separadas... es mas, no podés hacer nada. Ampliando: y', o sea, dy/dx, respecto de quién integrás del otro lado? respecto de x o y? (recordar que una tiene que estar en función de la otra, no son dos variables independientes) ahí tendrías que separar variables, pero no se puede.

Ahora termino de comer y escribo la solución


terminé de comer: tenemos (y - x^3)dx + (x + y^3)dy = 0, si tomo f(x,y)=(y - x^3, x + y^3), lo miro fijo y me doy cuenta de que es el gradiente de F(x,y)=xy + (y^4 - x^4)/4, entonces f es lo que se llama un campo conservativo (es el gradiente de alguna función F).

Iba a escribir la explicación de algo, pero es una pija de largo, y no se como hacer algo que se parezca al simbolito de integral, asi que va de una, para la demostración, link.

Las soluciones de esta ecuación son simplemente las curvas de nivel de F(x,y), que son siempre cerradas, recuerden que integrando un campo conservativo sobre curvas cerradas, da siempre cero. La demostración de que esas son las soluciones en: Ecuaciones diferenciales exactas

todo esto me hizo acordar al primer server en el que jugué, mendozawow, el/los gms eran bastante nerdos, y el server era bastante fun, los emus estaban todos muy muy verdes todavía y /sleep te aumentaba el mana regen todavía, semanalmente los tipos posteaban en el foro acertijos matemáticos o símil-matemáticos y el que los resolvía un gm agarraba y le customizaba un item o alguna poronga. Eramos 15 con toda la furia. Nunca resolví ninguno... snif...

[Misfortune]

poo: ok ok, mankee, so what? pensé que era del ejército romano

No soy poo =p

Yo pensaba que era del ejército romano también hasta que me fije

poo yet again: sabés lo que es una curva de nivel?

No se, ergo no te preocupes, lo veré más adelante.

todos los ustede: porque evitan mi comentario sobre FEY? nadie vio los carteles? NADIE SE ACUERDA DE FEY!??? chicos! la unica forma de evitar que la historia se repita es aprender sus lecciones! no se olviden de fey.

No me acuerdo/no se qué es FEY.

[Eyetz]

horror, mañana me tengo que fumar la unidad de ecuaciones diferenciales de analisis 2 :(

[Eychan]

No hay nada mejor que Wolfram|Alpha vieja !

[bloodpriest]

Che te digo qe fay no juega al wow ,, es linager no creo qe en su juego aya orcos barbudos.

no son tan barbudos pero si hay xD

[mailmax]

Blood priestt tanto tiempoo te acordas de un tal lengola qe te mataba cuando estabas en duel con daxs? ajjaja era yo y ddaxs me convencio de matarte ajajjaja

[aken]

sisi... URUGUAY URUGUAY!!!

[if_then_else]

Recien lo volvi a aver, es una ecuacion diferencial exacta, se demuestra:

La parte (y - x^3)dx, si derivas y - x^3 con respecto a y, te queda 1 (constante).

La parte (x + y^3)dy, si derivas x + y^3 con respecto a x, te queda 1.

si esas dos derivadas son iguales, entonces la ecuacion es exacta. Resolverlo escribiendo aca es un garron, y no se por que mi inet no me esta dejando subir archivos, te pongo la solucion y si puedo despues lo subo. (sino googlea "ecuaciones exactas" y capas que te sale)

yx - (x^4)/4 + (y^4)/4 = C

Ah, ahi me subio la imagen.

La cosa es buscar una funcion Fi(x,y) (letra griega Fi mayuscula), no tengo ganas de explicar la teoria de todo esto, si la buscas en el Calculo Multivariable vas a ver que esta resuelto ligeramente diferente, pero la teoria es la misma, lo que yo hice es un metodo que me enseño mi prof particular


(la primera linea de la hoja que aparece B(x) no le des bola, lo habia hecho en borrador asi rapido, lo de abajo es en limpio)





Cualquier cosa pregunta.




Recien leo tu post de arriba, se ve que ya lo resolviste, labure al pedo.