que ES una derivada?

alguno de los ingenieros nucleares (o cualquiera de esas carreras con numeritos) me puede explicar:

-que es una derivada?
-que es el diferencial de una funcion?
-que es un limite?

o sea, estoy preguntando QUE ES, no como se calcula, se como se calcula pero me gustaria saber que carajo estoy calculando, ademas porque me parece que si entiendo que son esas cosas podria deducir algunas formulas en lugar de estudiarlas mogolicamente de memoria.

gracias.

estoy en analisis II, no me hablen en coreano pero tampoco me hagan un dibujito con colores y conejitos por respuesta (si se toman la molestia de responder, claro).

Una derivada es algo que rompe las bolas para entrar a cursar diseño gráfico u.u

wikipedia ni en pedo no?

Wohoi!



Derivada


En geometría, la derivada de una función en un punto representa el valor de la pendiente de la recta tangente en dicho punto. La pendiente está dada por la tangente del ángulo que forma la recta tangente a la curva (función) con el eje de las abcisas, en ese punto.

La derivada de una función mide el coeficiente de variación de dicha función. Es decir, provee una formulación matemática de la noción del coeficiente de cambio. El coeficiente de cambio indica lo rápido que crece (o decrece) una función en un punto (razón de cambio promedio) respecto del eje x\, de un plano cartesiano de dos dimensiones. Por ejemplo si tomamos la velocidad de algo, su coeficiente es la aceleración, la cual mide cuánto cambia la velocidad en un tiempo dado.


La derivada es un concepto que tiene muchas aplicaciones. Se aplica en aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situación. Es una herramienta de cálculo fundamental en los estudios de Física, Química y Biología, o en ciencias sociales como la Economía y la Sociología. Por ejemplo, cuando se refiere a la gráfica de dos dimensiones de f, se considera la derivada como la pendiente de la recta tangente del gráfico en el punto x. Se puede aproximar la pendiente de esta tangente como el límite cuando la distancia entre los dos puntos que determinan una recta secante tiende a cero, es decir, se transforma la recta secante en una recta tangente. Con esta interpretación, pueden determinarse muchas propiedades geométricas de los gráficos de funciones, tales como concavidad o convexidad.

Algunas funciones no tienen derivada en todos o en alguno de sus puntos. Por ejemplo, una función no tiene derivada en los puntos en que se tiene una tangente vertical, una discontinuidad o un punto anguloso. Afortunadamente, gran cantidad de las funciones que se consideran en las aplicaciones son continuas y su gráfica es una curva suave, por lo que es susceptible de derivación.

Las funciones que son diferenciables (derivables si se habla en una sola variable), son aproximables linealmente.

Cita:

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Iniciado por Kehnidael

wikipedia ni en pedo no?

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no... porque te da por definicion cosas que se desprenden de lo que realmente ES una derivada, pero que no son su definicion.

Cita:

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Iniciado por Siegfrid

Wohoi!



Derivada


En geometría, la derivada de una función en un punto representa el valor de la pendiente de la recta tangente en dicho punto. La pendiente está dada por la tangente del ángulo que forma la recta tangente a la curva (función) con el eje de las abcisas, en ese punto.

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no... justamente cuando la mina la primer clase pregunto "chicos que mierda es una derivada", le dijimos eso y nos pego con una regla y nos dijo MAL.

despues siguio una explicacion flashera de como aproximarse a un punto, infinitas direcciones y no se que mas... de ultima despues le pregunto a la profesora, pero no es muy amigable y seguro me va a cagar a puteadas.

en definitiva, no le tengo fe a la wikipedia ... o sea, imaginate que esta la biografia de ecleton ahi.

Ayyyyyyy las derivadas, se que en algun momento de mis dias las estudie, o las escuche nombrar o estaran por ahi archivadas en mi multiples hojas ya olvidadas.

Lo unico que se es que a mi no me sirvieron para nada. A ver que encontre por ahi..


:yes: Vigilia [ palabritas en latin ]informa: La derivada es el ritmo de cambio de una función en un punto

Vigilia pretium libertatis: ¿Qué es una derivada?

:yes: Aprender Matematicas con Silvio informa: Aprender Matemáticas con Silvio: Derivadas. ¿Que son y como se usan?


:yes: Wikipedia informa: En geometría, la derivada de una función en un punto representa el valor de la pendiente de la recta tangente en dicho punto. La pendiente está dada por la tangente del ángulo que forma la recta tangente a la curva (función) con el eje de las abcisas, en ese punto.

La derivada de una función mide el coeficiente de variación de dicha función. Es decir, provee una formulación matemática de la noción del coeficiente de cambio. El coeficiente de cambio indica lo rápido que crece (o decrece) una función en un punto (razón de cambio promedio) respecto del eje x\, de un plano cartesiano de dos dimensiones. Por ejemplo si tomamos la velocidad de algo, su coeficiente es la aceleración, la cual mide cuánto cambia la velocidad en un tiempo dado.

Derivada - Wikipedia, la enciclopedia libre

Y si no te gusta jodete, yo intente.

Edit: Mira y aca tenes muchas respuestas locas de Yahoo! : Qué es una derivada (en Matemáticas)? - Yahoo! Respuestas
Otras maaaaas, Concepto de derivada
Yyyy otra mas, Definición de derivada

Derivada y funciones estan echas como un complemento,o sea casi siempre se usan juntas.
Fuente:4° 3° tecnica

Extraido de Yahoo del post de arriba:

En terminos breves, la derivada es la pendiente de una recta, la cual es tangente a una curva que es continua en (a,b) (si no es continua no es posible hallar la derivada).

ni má ni meno', ahi lo dice todo....

MIERDA!!!!!!!!!!!!!

Había escrito una definición muy práctica de lo que es la derivada, el límite y los diferenciales, con ejemplos bonitos, y explicada con terminos no matemáticos totalmente, pero la conexión chota esta que tengo acá me cagó.

Si para mañana tnadie te explicó bien, te la tiro de nuevo (mañana tengo de nuevo mi computadora).

(por cierto, la única respuesta buena de las que te dieron fue la que te dió elizabeth, el resto está mal)(están mal porque son definiciones terriblemente incompletas)

Edito:
La de elizabeth tambien está mal la parte que cita a wikipedia.. la parte que esta bien es la que dice que está extraída de "Vigilia" o algo así.

te odio teletubbie... te odddiohhh!! :mad:

Cita:

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Iniciado por Teletubbie

MIERDA!!!!!!!!!!!!!

Había escrito una definición muy práctica de lo que es la derivada, el límite y los diferenciales, con ejemplos bonitos, y explicada con terminos no matemáticos totalmente, pero la conexión chota esta que tengo acá me cagó.

Si para mañana tnadie te explicó bien, te la tiro de nuevo (mañana tengo de nuevo mi computadora).

(por cierto, la única respuesta buena de las que te dieron fue la que te dió elizabeth, el resto está mal)(están mal porque son definiciones terriblemente incompletas)

Edito:
La de elizabeth tambien está mal la parte que cita a wikipedia.. la parte que esta bien es la que dice que está extraída de "Vigilia" o algo así.

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Claro, me parecio la mas loca, por ende tenia que estar bien. Quiero un premio me jugue y busque mucho sin saber que era :mad2::mad2:

lo que pasa con la definicion de wikipedia es que si bien es cierto que la derivada es, entre otras cosas, la pendiente de la recta tangente en funciones de una variable, digamos que es una forma simplista de lo que es la derivada en funciones de una variable.

tengo 0 ganas de explicar y de buscar asi que lo digo asi bien verga, si esta mal me corrigen y me chupan la verga.


La derivada de la función f(x) en el punto x = a es el valor del límite, si existe, de un cociente incremental cuando el incremento de la variable tiende a cero.

http://www.vitutor.com/fun/4/images/z_0_5.gif


esto vendria a ser, en un lenguaje mas casero, como se comporta la funcion en la cercania de un punto. al hablar en una variable podemos decir que es la pendiente de la recta tangente en ese punto, es decir, la pendiente de una recta que toca la funcion en ese punto y se adapta mejor a la forma del grafico de la funcion en la cercania del punto.

si en analisis 2 de economicas se estudia lo mismo q en la de ingenieria( no lo mismo, pero si en el mismo marco teorico digamos) podemos definir lo que son las derivadas direccionales en campos escalares( f: R^n ->R). de manera casera podemos decir que ahora se "amplia la vision del mundo" porque pasamo de R^2 a R^n. en un punto existen multiples direcciones, dadas por los distintos versores. al haber mas de una direccion existe mas d eun versor tangente a un punto, de hecho existen infinitos. todos estos versores definen un plano llamado plano tangente. entonces al calcular las derivadas direccionales estas calculando el incremento de la funcion en dicha direccion.

bue algo asi es la idea, despues pongo que es un limite y el concepto de diferenciabilidad.

Pd: no todas las funciones son derivables, existen una serie de condiciones y eso.

te la pongo facil:

derivada, es una funcion q te muestra como crece la funcion q derivaste y en un entorno la aproxima bien

diferencial es un concepto bastante mas complicado de entender, te recomiendo q leas un libro.

y un limite es el valor al q tiende una funcion en un entorno.

--

Te recomiendo q leas un libro, como el tromba o el noriega (se entienden los 2 muy facil, y no son bien practicos)

te recomiendo mucho el libro que diice Z_Z, se llama "calculo vectorial" de Mardsen-Tromba. es muy bueno de verdad, yo lo tengo y es el libro del que encontre las definiciones mas claras. igual no se bien que ves en analisis poo, porue de golpe ves cosas de analisis 1 y es muy pesado el libro y vos queres algo mas simple.

por cierto, en una variable derivabilidad es diferenciabilidad.

A ver poo, yo tuve hoy una evaluacion de limite:

Y llegue a la conlcusion que limite es un "complemento de la asintota vertical (linea que delimita en donde la funcion no tiene valores) que ayuda a ver de donde a donde se tiene este lugar en el que no se tienen valores en el dominio"


En definicion humana, como le digo yo ( :mogo: ) el limite es lo que te marca de donde a donde corre la "linea de la tierra de nadie"

el limite es el valor al que tiende la funcion en un entorno de un punto.

Cita:

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Iniciado por Eyetz

el limite es el valor al que tiende la funcion en un entorno de un punto.

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Yo nada mas se que si te da [1/0= "ocho tomando sol", todo piola]

Cita:

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Iniciado por Poo

alguno de los ingenieros nucleares (o cualquiera de esas carreras con numeritos) me puede explicar:

-que es una derivada?
-que es el diferencial de una funcion?
-que es un limite?

o sea, estoy preguntando QUE ES, no como se calcula, se como se calcula pero me gustaria saber que carajo estoy calculando, ademas porque me parece que si entiendo que son esas cosas podria deducir algunas formulas en lugar de estudiarlas mogolicamente de memoria.

gracias.

estoy en analisis II, no me hablen en coreano pero tampoco me hagan un dibujito con colores y conejitos por respuesta (si se toman la molestia de responder, claro).

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es algo q no entiendo y me lo dan en 4º año de colegio tecnico... maldito analisis matematico XD

Cita:

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Iniciado por Hallifax

Yo nada mas se que si te da [1/0= "ocho tomando sol", todo piola]

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si, bueno... no seria exactamente asi. lo que vos queres representar es que el limite de una funcion 1/x cuando x tiende a 0 es infinito. o sea, el 0 no pertenece al dominio de la funcion, por lo cual nunca podrias tener 1/0, pero estas analizando que le pasa a la funcion a medida que se acerca al valor deseado, cosa que si pertenece al dominio, y ahi la funcion tiende a infinito.

Cita:

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Iniciado por Eyetz

lo que pasa con la definicion de wikipedia es que si bien es cierto que la derivada es, entre otras cosas, la pendiente de la recta tangente en funciones de una variable, digamos que es una forma simplista de lo que es la derivada en funciones de una variable.

tengo 0 ganas de explicar y de buscar asi que lo digo asi bien verga, si esta mal me corrigen y me chupan la verga.


La derivada de la función f(x) en el punto x = a es el valor del límite, si existe, de un cociente incremental cuando el incremento de la variable tiende a cero.

http://www.vitutor.com/fun/4/images/z_0_5.gif


esto vendria a ser, en un lenguaje mas casero, como se comporta la funcion en la cercania de un punto. al hablar en una variable podemos decir que es la pendiente de la recta tangente en ese punto, es decir, la pendiente de una recta que toca la funcion en ese punto y se adapta mejor a la forma del grafico de la funcion en la cercania del punto.

si en analisis 2 de economicas se estudia lo mismo q en la de ingenieria( no lo mismo, pero si en el mismo marco teorico digamos) podemos definir lo que son las derivadas direccionales en campos escalares( f: R^n ->R). de manera casera podemos decir que ahora se "amplia la vision del mundo" porque pasamo de R^2 a R^n. en un punto existen multiples direcciones, dadas por los distintos versores. al haber mas de una direccion existe mas d eun versor tangente a un punto, de hecho existen infinitos. todos estos versores definen un plano llamado plano tangente. entonces al calcular las derivadas direccionales estas calculando el incremento de la funcion en dicha direccion.

bue algo asi es la idea, despues pongo que es un limite y el concepto de diferenciabilidad.

Pd: no todas las funciones son derivables, existen una serie de condiciones y eso.

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si, mas o menos por ahi viene la mano... el plano tangente lo se calcular y esa formulita que clavaste ahi es la que me dan bajo el titulo de "estimado mogo (:mogo:) con esto calcula usted la derivada por definicion".

Cita:

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Iniciado por petti

es algo q no entiendo y me lo dan en 4º año de colegio tecnico... maldito analisis matematico XD

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imaginate que con lo que aprendes de analisis solo en el CBC las derivadas, limites e integrales que te dan en la escuela las salis sabiendo calcular mentalmente sin gastarte en hacer cuentas... o sea, es bastante mas complejo lo que te dan en la facultad.

asi y todo agradece que tenes eso en la escuela porque sirve y mucho como base para cursar el CBC u alguna otra cosa.

Cita:

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Iniciado por Z_z

te la pongo facil:

derivada, es una funcion q te muestra como crece la funcion q derivaste y en un entorno la aproxima bien

diferencial es un concepto bastante mas complicado de entender, te recomiendo q leas un libro.

y un limite es el valor al q tiende una funcion en un entorno.

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Te recomiendo q leas un libro, como el tromba o el noriega (se entienden los 2 muy facil, y no son bien practicos)

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tenes idea si podre conseguir alguno de esos para descargar?

Cita:

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Iniciado por Eyetz

porue de golpe ves cosas de analisis 1 y es muy pesado el libro y vos queres algo mas simple.

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el tema es que no se bien donde estoy parado... o sea, yo analisis I la promocione con 10 y 8, en cambio esta no se ni si voy a aprobarla (:mogo: en problemas) o sea, es bastante mas complejo, pero de todos modos la mina nos dice "mogos (:mogo:) esto es muy dificil para su pequeño cerebro, dejenselo a los ingenieros" o sea que un poco mas facil que lo que cursan ustedes es.

en el cbc se ve una verison completa de eso, que varia en completitud de acuerdo a la carrera que sigas. por ejemplo, matematica para medicina es lo mismo que vas a ver en la escuela aproximadamente, analisis para economicas se va algo mas completo, y en analisis para ingenieria y exactas se ve una version bien cargada de todo. despues pasas a la facultad y lo ves para casos mas generales que funciones de una variable.

Che poo, aca tenes un par de links para el libro ese loco que te recomendaron:
"Calculo vectorial" de Mardsen-Tromba, o por lo menos, esta pagina parece ser la mas acertada
Marsden - Rapidshare Search (10 files)

límite: así nomás no tiene sentido, mas bien es: límite de f(x) con x tendiendo a x' (algún valor arbitrario). Primero: el límite puede no existir, o sea, si x se acerca a x', f(x) puede no acercarse a nada en particular (ej: x tendiendo a infinito de sen(x), no tiende a nada en particular). En caso de que el límite si exista, lo que te dice es que si converge (o sea, el límite es un número) entonces la función toma valores parecidos al límite (en un entorno de ese punto), si diverge (o sea, tiende a infinito) significa que la función se puede tornar tan grande como uno quiera en cercanía a x'. Esto si x' es un número, si es infinito, bueno, te habla de qué tendencia toma la función si vos aumentás indefinidamente el valor de tu variable.
Diferencial: es un caso particular de límite, que encierra información sobre la función que estoy diferenciando. Puntualmente habla del crecimiento de la función. Te da una pauta de si la función, crece, decrece, a qué "velocidad", en qué dirección, o si acaso no crece, para cada punto donde esté definida la función. La diferencial, si existe (nuevamente, puede no existir), es una función que evaluada en un punto te da información sobre la función original en el mismo punto.
Derivada: es un caso particular del concepto de diferencial para funciones de una variable. Es el mismo concepto, pero tiene otro nombre. Habla de crecimientos, decrecimientos y sus velocidades.
El concepto de diferencial es más gral que el de derivada, aplica a funciones cuyo dominio e imagen tienen una cantidad arbitraria de variables, mientras que la derivada es para funciones con dominio e imagen unidimensional (de R en R por ej). Encierran, sin embargo, el mismo concepto: la medida del crecimiento de la función en torno a un punto.

Te conviene ordenarte mentalmente esas tres cosas de esa manera: la derivada es un caso particular de la diferencial, y esta es a su vez un tipo particular de límite.

No entender

buscas un valor en la pendiente, y podes sacar el minimo punto, maximo y la infleccion.

Tambien podes sacar la velocidad de un cuerpo, como tambien la aceleracion (con la segunda derivada)

mañana te busco la carpeta de 3ro que lo tenia todo eso.



No la mia si no la de una ompañera xD.

Bueno el concepto mas simple de derivada que se me ocurre es la variación de la función osea como esta cambia mmm ni ganas de pensar (creo q ya dieron esta respuesta con otras palabras)

La diferencial es mas fácil: es el área delimitada por una o mas funciones dadas
dentro de ciertos parámetros parámetros

limites no me acuerdo y no tengo ganas de buscar

Cita:

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Iniciado por victortpc

Bueno el concepto mas simple de derivada que se me ocurre es la variación de la función osea como esta cambia mmm ni ganas de pensar (creo q ya dieron esta respuesta con otras palabras)

La diferencial es mas fácil: es el área delimitada por una o mas funciones dadas
dentro de ciertos parámetros parámetros

limites no me acuerdo y no tengo ganas de buscar

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wrong: te confundiste integral con diferencial =P

Es verdad me equivoque olímpicamente confundí diferencial con integral

Diferencial: esto si que es dificil no tengo la menor idea de que signifique esmas solo las e resuelto en forma mecanica (odio a laplace)

el concepto de diferencial es un toque mas jodido de explicar, y ahi si creo que te conviene que te explique teletubie que creo que sigue exactas y la va a tener mas clara.

Cita:

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Iniciado por mythic

buscas un valor en la pendiente, y podes sacar el minimo punto, maximo y la infleccion.

Tambien podes sacar la velocidad de un cuerpo, como tambien la aceleracion (con la segunda derivada)

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esas son aplicaciones de la derivada a la fisica, el pide lo que es.

mira poo en mi colegio (ing huergo) las pruebas q me toman son de CBC de la UBA (me lo dijo mi profesora q da catedra en la UBA), obviamente sin la parte de teoria... solo los calculos

Cita:

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Iniciado por petti

mira poo en mi colegio (ing huergo) las pruebas q me toman son de CBC de la UBA (me lo dijo mi profesora q da catedra en la UBA), obviamente sin la parte de teoria... solo los calculos

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Te va a parecer una boludes lo que te voy a decir ahora pero DALE GRACIAS A TU COLEGIO.. es impresionante el nivel BAJO de estudio que hay en las escuelas de hoy en dia; un tema que tendria que ser recontra sabido para entrar a la uni es un tema de parcial en la uni.. que educacion de mierda

la derivada, el la notación para expresar una razón de cambio.

es un simple cociente.

hacele caso al hunter

todo deriva en que tragarse la lechita previene el cancer

Corta la derivada es la razon de cambio, digamos q ayudo mucho a poder resolver muchas problemas fisicos y matematicos, un diferencial es como un delta (variacion) infinitesimal, nose si alguna vez viste por ejemplo Vf-Vo, bueno cuando eso tiende a un infinitesimal se dice es dv. y un limite es acercarse a un punto de una funcion para averiguar su valor, a que tiene si es asintotico o a cuanto vale si es un numero finito.
estudio ingenieria electrica.

Bueno, aprovecho que tengo un ratito libre.

El límite es dentro de todo lo mas simple. Es (ojo, siempre hablando de forma "coloquial" y alejandonos en lo posible del vocabulario matemático), cuando existe, el valor que debería tener la función si la variable tuviera el valor al que tiende.

Un ejemplo medio pedorro. Tomemos la función

y = x^2 / x (equis cuadrado sobre equis).

Si yo te pido que la grafiques, lo más común es que simplifiques el cuadrado con el denominador y te quede

y = x,

con lo que me graficas directamente la recta a 45° que pasa por el origen (si los ejes están a la misma escala).

Eso estaría mal hecho, porque la función no es y = x, sino y = x^2 / x, y aunque tienen los mismos valores para todos los valores de equis, tienen un dominio distinto (me imagino que sabes que el "dominio" de una función son todos los valores que puede tomar la variable independiente), puesto que en el primer caso el dominio son todos los Reales (también los imaginarios, pero en análisis II estoy seguro que todavia no llegaron a imaginarios), mientras que en el segundo caso, el dominio de la función son todos los Reales, menos el "cero" (NO EXISTE EN MATEMATICAS LA DIVISION POR CERO)

Ahora bien, en el caso de la función original (y = x^2 / x) el límite es la herramienta que utilizamos para saber cuanto vale la función en un punto infinitecimalmente cerca del valor para el cual no está definida la función (porque la función no está definida únicamente para el valor cero, pero para un valor infinitesimalmente cerca si lo está), es decir, el valor que "podría tener" la función, si la variable pudiera tener el valor hacia el cual tiende.

Antes de seguir, me gustaría asegurarme que seas conciente que "infinito" NO ES UN NUMERO, y cuando un límite te da infinito, quiere decir que no existe ese límite.

Ojo, que el límite se puede definir para cualquier valor de la variable, y no únicamente para los casos en que la función no está definida, pero es medio al pedo. Por ejemplo:

lim (y = 2x) = 2
x->1

Por que el valor que la función debería tener si x valiera 1 es 2 (de hecho, es precisamente el valor que TIENE la función en ese caso), pero como en este caso la función si está definida para x = 1 es medio inútil encontrar ese límite.

Despues, bueno, tenes todo el tema de las condiciones que debe tener el límite para que exista, como que debe tener el mismo valor por izquierda y por derecha, y no me acuerdo si algo más (esto lo ví en análisis I y no tengo tanta memoria, jajaja).


El concepto de diferencial es algo bastante mas complicado, pero para usos prácticos puede ser bastante simplificado (el concepto). De hecho, en general no te lo enseñan, sino que directamente te dicen de donde sale, porque primero te enseñan el concepto de derivada, y después el de diferencial.

Hablando mal y pronto (como creo que era tu intención) el diferencial es lisa y llanamente una variación, que puede ser tan pequeña o tan grande como quieras, dependiendo de la rama en la que te encuentres.
En la física, el diferencial no tiene límites en el tamaño de la variación, mientras que en la matemática se usa exclusivamente para referirse a una variación infinitesimal.

Por ejemplo, en el caso de un avión que va ascendiendo, dentro de la cabina tenés una presión y fuera del avión tenés otra. Cuando el avión esta en tierra, las presiones son las mismas (una atmósfera), entonces el diferencial de presíon a través de las paredes del avión es nulo. A 10000 m de altura, dentro de la cabina tenés 2/3 de atmósfera de presión, y fuera del avión tenés 1/2 atmósfera, entonces a través de las paredes tenés un diferencial de 1/6 de atmósfera (los números los puse aleatóriamente... no me acuerdo en este momento de las presiones a 10000 mts).

En matemática, a diferencia de lo anterior, solo se utiliza el termino diferencial para referirse a una variación infinitesimal, y se utiliza para analizar como se comporta una función en un entorno muy cercano a un determinado punto. Pero el concepto sigue siendo el mismo, esto es, un "delta", una variación, pero muy pequeña.


La derivada tiene muchos "ES" dependiendo del uso que le estes dando.
SIEMPRE la derivada te va a dar la tasa de variación de la función de acuerdo con la variación de la variable respecto de la cual estés derivando. Eso es por definición, y no puede cambiarse. Sin embargo, la interpretación que hagas de esa velocidad de variación es lo que resulta útil de las derivadas (o sea, no la fórmulita de la derivada, sino el valor de la misma valuada en el punto en el que derivas).

En un ambiente de varias variables, la derivada en un determinado punto te da cuánto depende la función de la variable respecto de la que derivaste.

Por ejemplo, tomemos la función:

f(x,y,z,r) = 2x + 5y -4z + r^2

tenemos:

f´x = 2
f´y = 5
f´z = -4
f´r = 2r

Qué te dice eso?
Que la variación del valor de la función, para cualquier punto en que 2r < 5, depende más del valor de y que el de cualquier otra variable (todo esto despues tiene su adaptación al flasherismo ese que mencionas de acercarte al punto por distintos lugares y todo eso), y que una variación en y tendrá mas efecto en el valor de la función que el de la variación decualquiera de las otras variables (siempre que mantengamos la restricción de 2r<5).
Esto acá es fácil porque no hay variables cruzadas en los términos, y las derivadas respecto de las distintas variables no tiene a las demas. En ecuaciones mas complicadas, es un poco mas complicado encontrar los valores, pero el concepto sigue siendo el mismo.

Otro ejemplito tonto, pero gráfico, sería la función:

y = 2 (constante)

Sin importar respecto a qué variable derives, el resultado es siempre 0 (cero), lo que significa que sin importar donde estés, la función no depende en absoluto del valor de la variable.

Cita:

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Iniciado por Pu

despues siguio una explicacion flashera de como aproximarse a un punto, infinitas direcciones y no se que mas... de ultima despues le pregunto a la profesora, pero no es muy amigable y seguro me va a cagar a puteadas.

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La adaptación de lo que te acabo de contar a esto es relativamente simple. A un punto te aproximas por infinas direcciones, si, pero siempre y cuando tengas (PARA EL CALCULO) infinitas variables. Por regla general, te aproximas al punto por tantas direciones como variables tengas (para poder hacer las derivadas correspondientes). Básicamente, lo que te dice es que tan "empinado" (o sea, que tanto varía) es el camino para alejarte del punto en la dirección de esa variable (ya sea hacia arriba o hacia abajo, o sea, creciendo o decreciendo el valor de la misma), lo cual te es útil, a esta altura, principalmente para cuando tengas que ponerte a graficar funciones en 3D, y mas adelante, para cuando tengas que analizar que variable te conviene mover para modificar el valor de una función en un determinado margen (o con que variables podes jugar sin modificar demasiado el valor de la función).

Bueno, me las tengo que tomar... si algo quedo medio borroso, avisame, que cuando tenga un rato libre de nuevo me explico mas y/o mejor.

Edito, para corregir una boludez.

grande telettubie, eso es lo que necesitaba... sobre todo la parte de derivada en economia se usa para calcular elasticidades, y otras yerbas, me ahorraste de mogomemorizar varias cosas.

/hug telettubie

justo el martes tengo prueba de este tema de derivadas, obviamente no entiendo una chota y creo q ni me voy a calentar en estudairla... ya la tengo en diciembre mas matematica de 3º XD

Una forma facil de entender el concepto de derivada (al menos para mi) es pensar que la funcion es el camino de una particula y la derivada es la velocidad instantanea de la particula en un punto.